偶数就是双数，两者一个意思。所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数（单数）还是偶数（双数)：个位为1,3,5,7,9的数是奇数（单数）；个位为0,2,4,6,8的数是偶数（双数)。哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数（双数)都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数（双数）好，奇数（单数）不好；所以运气不好叫做“不偶”。
奇数和偶数分别代表什么数字奇数（英文：odd），又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。
偶数的全体用什么表示用描述法表示全体偶数构成的集合是 {x|x=2n, n∈N}.
描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。
设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。
扩展资料
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集 。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
奇数偶数质数合数的含义偶数与奇数：能被2整除的数叫做偶数（包括0），不能被2整除的数叫做奇数。
质数与合数：1个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数
1既不是质数，也不是合数。
偶数集合表示方法偶数集合可以表示如下（其中n是整数）：
什么是奇数什么是偶数可以被 2 整除的 整数 称为 偶数，不能被 2 整除 的 整数 称为 奇数。
偶数有: 0， ±2，±4，±6，±8，…
奇数有：±1，±3，±5，±7，±9，…
偶数表示为 2k，奇数表示为 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是 整数。
对于正奇数 序列：
1，3，5，…，2k – 1，…（k ＞0）
根据等差数列，部分和公式，有：
S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k²
因此，每一个奇数 都是 (相邻）两个 平方数之差，即，
2k-1 ＝S_k – S_{k-1} ＝k²－(k－1)²
这符合 平方差公式：
k²－(k－1)²＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1
奇偶运算性质：
因为 2k ±2m ＝2(k±m) 所以：偶±偶 ＝ 偶；
因为 (2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m) 或 2(k±m ＋1) 所以：奇±奇＝偶；
因为 (2k ＋1) ±2m＝2(k±m)＋1 所以：奇±偶＝奇；
因为 2k±(2m＋1)＝2(k±m) ±1 所以：偶±奇＝奇；
因为 (2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（这说明，相邻两个整数的乘积必然是偶数，即，a(a＋1) 是偶数。）
因为 (2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。
还没有内容